Cum se previne efectul de aliasing în senzorii MEMS digitali

În ultimul deceniu sau mai mult, proiectanții de sisteme bazate pe sisteme microelectromecanice (MEMS) au optat pentru utilizarea senzorilor MEMS digitali în locul versiunilor analogice. Această tendință a fost determinată de disponibilitatea produselor senzoriale, de seturile de caracteristici, de integrare și de costuri. Atunci când alege senzori MEMS digitali, inginerul se confruntă cu decizii de proiectare legate de gama de senzori, zgomot, capsulare și consumul de curent. În cazul senzorilor MEMS inerțiali, cum ar fi accelerometrele, proiectanții trebuie să ia în considerare și caracteristicile de lățime de bandă ale senzorului pentru a evita apariția unor semnale nedorite în lanțul de semnal al senzorului.

În acest articol se vor discuta principiile fundamentale ale efectului de aliasing în sistemele de senzori și compromisurile pe care le implică mai multe metode utilizate pentru a elimina eroarea de aliasing.

Context

Accelerometrele MEMS¹ au devenit soluția preferată pentru detectarea vibrațiilor în aplicații precum monitorizarea bazată pe starea de funcționare (CbM), întreținerea predictivă (PdM), dar și pentru reducerea zgomotului, feedback biometric și multe alte aplicații. În comparație cu soluțiile anterioare, care au fost construite în jurul senzorilor piezoelectrici și analogici, accelerometrele digitale oferă avantaje majore, cum ar fi consumul redus de energie, costul redus și dimensiunile mici ale capsulei. Scalabilitatea accelerometrelor digitale MEMS permite proiectanților de sisteme să utilizeze adesea mai multe accelerometre în sistem și să implementeze senzorii de la distanță, la punctul fizic de vibrație. Acest lucru permite sistemului să funcționeze la performanțe maxime prin detectarea locală a mișcării inerțiale pentru o analiză în timp real și acționare instantanee.

Figura 1: Aplicații tipice pentru accelerometrele digitale. (Sursa imaginii: STMicroelectronics)

Datorită naturii complet integrate a accelerometrelor digitale, proiectanții trebuie să ia în considerare lățimea de bandă și răspunsul în frecvență ale senzorului. Acest lucru este valabil mai ales în aplicațiile cu vibrații, unde proiectantul trebuie să prevină suprapunerea frecvenței de intrare în ieșirea senzorului.

Teorema Nyquist

Aliasingul în sistemele bazate pe accelerometru apare atunci când senzorul este eșantionat la o rată prea mică pentru a putea măsura cu precizie semnalul de intrare. În aplicațiile senzorilor MEMS, cum ar fi detectarea vibrațiilor, aliasingul poate duce la defecțiuni catastrofale, deoarece semnalul afectat de aliasing poate să nu fie prezent în semnalul de vibrație real.

Un exemplu de aliasing este prezentat în Figura 2. Frecvența de eșantionare este mai mică decât dublul frecvenței de vibrație, ceea ce a introdus o formă de undă cu aliasing în rezultat. Semnalul cu aliasing nu este prezent în vibrația reală, ci este un artefact datorat sub-eșantionării vibrației de intrare. Semnalul cu aliasing provine din eșantioanele ADC capturate pe panta ascendentă și pe panta descendentă a vibrației, fiind interpolat pentru a reprezenta o formă de undă diferită de cea a vibrației reale.

Figura 2: Rezultat cu aliasing ca urmare a ratei scăzute de eșantionare. (Sursă imagine: STMicroelectronics)

O regulă bine stabilită pentru rata de eșantionare în procesarea semnalelor digitale, cunoscută sub numele de teorema Nyquist, este evidențiată în ecuația 1. Această regulă spune că apariția aliasingului poate fi prevenită prin utilizarea unei frecvențe de eșantionare f(sampling) de cel puțin două ori mai mare decât cea mai mare frecvență (F) din sistem.

Ec.(1)

De exemplu, o vibrație de 100 Hz ar trebui să fie eșantionată la o frecvență de cel puțin >200 Hz pentru a detecta semnalul de vibrație fără aliasing. După cum s-a arătat în Figura 3, un semnal de vibrație real este captat corect atunci când este eșantionat la o rată mult mai mare decât frecvența minimă. Supra-eșantionarea este o metodă de filtrare digitală, dar trebuie remarcat faptul că este posibil să existe în continuare unele scurgeri de semnal nedorit în lanțul de semnal.

Figura 3: Supra-eșantionarea este utilizată pentru a preveni apariția fenomenului de aliasing la ieșirea senzorului. (Sursă imagine: STMicroelectronics)

Inconvenientul utilizării supra-eșantionării ca metodă de reducere a efectului de aliasing este faptul că rata ridicată de eșantionare va determina un consum de energie semnificativ mai mare. Frecvența de eșantionare sau rata de ieșire a datelor (ODR) a unui senzor tipic are o corelație directă cu consumul de energie, după cum se arată în Figura 4. Consumul de curent crește dramatic la rate de eșantionare mai mari.

Figura 4: Consumul de curent al unui accelerometru. (Sursă imagine: STMicroelectronics)

Consumul de energie poate fi redus prin reducerea frecvenței de eșantionare mai aproape de frecvența Nyquist, după cum se arată în Figura 5. În acest caz, rata de eșantionare a fost redusă la 500 Hz, o valoare de aproximativ 2,5 ori mai mare decât frecvența țintă. La 500 Hz, forma de undă reală a vibrației poate fi recreată prin interpolare, iar consumul de curent va fi redus în comparație cu eșantionarea la o frecvență de 10 ori mai mare decât frecvența țintă.

Figura 5: Reducerea ratei de eșantionare la o valoare de 2,5 ori mai mare decât frecvența de vibrație. (Sursă imagine: STMicroelectronics)

Aceasta este o îmbunătățire față de exemplul anterior, dar încă există riscul ca un conținut de frecvență înaltă neașteptat de la intrare să se suprapună în lanțul de semnal al senzorului.

Rata de eșantionare explicată

Una dintre cele mai frecvente întrebări atunci când vine vorba de utilizarea accelerometrelor este legată de cum se alege rata de eșantionare adecvată pentru o anumită aplicație. Selectarea ratei de eșantionare este adesea un compromis între performanță și durata de viață a bateriei. O rată de eșantionare ridicată poate genera fișiere de date uriașe, care pot fi dificil de manipulat, pot bloca comunicațiile și pot reduce eficiența energetică. Pe de altă parte, o frecvență de eșantionare prea mică poate crea un efect de aliasing al sistemului, așa cum s-a arătat în exemplele anterioare.

Vestea bună este că există îndrumări bine stabilite pentru alegerea unei frecvențe minime de eșantionare. În aplicațiile în care consumul de energie nu este limitat, rata de eșantionare poate fi setată la o valoare de câteva ori mai mare decât frecvența evenimentului. Dar chiar și cu rate de eșantionare mai mari, filtrarea digitală ar putea genera efectul de aliasing din cauza naturii analogice a datelor de vibrație și a zgomotului.

Filtrul anti-aliasing (AAF)

Pe lângă consumul crescut de energie, utilizarea supra-eșantionării digitale prezintă și alte dezavantaje. Vibrațiile nu sunt întotdeauna unde sinusoidale perfecte, ci au adesea componente de înaltă frecvență, cum ar fi armonicile și zgomotul. Pentru a reduce aceste efecte, se poate aplica un filtru trece-jos pentru a elimina orice frecvențe înalte străine înainte ca semnalul să fie eșantionat. Acest filtru trece-jos, cunoscut și sub numele de filtru anti-aliasing, este încorporat în unele versiuni de accelerometre MEMS.

Figura 6: Filtru anti-aliasing analogic (trece-jos). (Sursă imagine: STMicroelectronics)

Practic, un filtru anti-aliasing funcționează ca un filtru trece-jos. AAF elimină conținutul de înaltă frecvență înainte ca acesta să poată fi eșantionat de către ADC. Pentru ca acest concept să funcționeze, AAF trebuie să fie localizat înaintea ADC. Dacă AAF este plasat după ADC, acesta devine un filtru digital, iar dezavantajele filtrului digital și ale supra-eșantionării au fost discutate anterior.

Familia de accelerometre cu AAF încorporat

LIS2DU12 este o familie de accelerometre digitale pe 3 axe cu un filtru anti-aliasing încorporat în front-endul analogic. Există trei versiuni ale LIS2DU, fiecare cu un set unic de caracteristici în plus față de designul de bază. Toate cele trei dispozitive sunt organizate în capsula de accelerometru MEMS cu 12 fire de 2 mm x 2 mm de la STMicroelectronics. Fiecare dintre dispozitive utilizează aceeași arhitectură de putere foarte redusă, iar filtrul anti-aliasing permite un consum de curent care este printre cele mai mici de pe piață. O comparație a familiei este evidențiată mai jos.

LIS2DU12: Accelerometru cu consum ultra-redus de energie cu anti-aliasing și detectarea mișcării

LIS2DUX12: Accelerometru cu consum ultra-redus de energie, cu anti-aliasing și Machine Learning Core (MLC) încorporat.

LIS2DUXS12: Accelerometru cu consum ultra-redus de energie cu Qvar, MLC și anti-aliasing

În familia LIS2DU, filtrul trece-jos este ilustrat în lanțul de semnal înainte de ADC pentru a elimina zgomotul înainte de conversia digitală.

Pe lângă adăugarea esențială a filtrului anti-aliasing, LIS2DU12 conține mai multe caracteristici digitale avansate. Aceste caracteristici au rolul de a descărca microcontrolerul principal prin implementarea unor funcții utilizate în mod obișnuit, cum ar fi căderea liberă, înclinarea, detectarea atingerilor, orientarea și activarea. De asemenea, LIS2DUX12 conține un nucleu de învățare automată (MLC) încorporat pentru funcții și mai avansate, care pot fi dezvoltate de proiectant pentru aplicația sa specifică.

Figura:7 Lanțul de filtrare a accelerometrului LIS2DUX12. (Sursă imagine: STMicroelectronics)

Răspunsul în frecvență al filtrului analogic anti-aliasing LIS2DU12 este prezentat în Figura 8. Valorile de frecvență de la 25 Hz la 400 Hz pentru fiecare curbă de mai jos se referă la valorile lățimii de bandă a lanțului de filtrare.

Figura 8: LIS2DU12 filtru analogic anti-aliasing (trece-jos). (Sursă imagine: STMicroelectronics)

Rezultatul net este că familia de accelerometre LIS2DU12 poate funcționa la un curent mult mai redus, obținând în același timp aceeași precizie ca și accelerometrele din generația anterioară. Pe lângă filtrul anti-aliasing încorporat în toate cele trei versiuni, LIS2DUX12 și LIS2DUXS12 sunt primele dispozitive MEMS de consum de la STMicroelectronics care includ un MLC încorporat.

Concluzie

Aliasingul este o sursă semnificativă de erori care poate duce la o funcționare defectuoasă a sistemului. Pentru a atenua efectele de aliasing, un proiectant trebuie mai întâi să înțeleagă sistemul și să anticipeze conținutul de frecvență al tuturor componentelor din lanțul de detecție. Teorema Nyquist definește rata minimă de eșantionare pentru cea mai mare frecvență care va fi măsurată.

Supra-eșantionarea poate reduce efectele de aliasing, dar aceasta determină un consum mai mare de energie. Cea mai bună metodă de prevenire a aliasingului în multe aplicații este eliminarea frecvențelor nedorite prin utilizarea unui filtru anti-aliasing înainte ca ADC-ul să convertească eșantioanele în domeniul digital.

Prin urmarea câtorva îndrumări, proiectantul poate alege tehnicile de eșantionare și filtrare adecvate pentru o aplicație specifică.

Referințe

1. Accelerometru cu consum ultra-redus de energie cu anti-aliasing și detectarea mișcării
2. LIS2DU12: accelerometru avansat cu consum ultra-redus de energie, 3 axe și filtru anti-aliasing
3. Teorema de eșantionare Nyquist-Shannon, Shannon CE. Comunicarea în prezența zgomotului. Proceedings of the IRE [Internet]. Ian 1949;37(1):10–21.
4. LIS2DH12: accelerometru avansat cu consum ultra-redus de energie și 3 axe